How High Can You Throw Something Straight Up?

This Physics video explains how to calculate the maximum height, how to calculate for the time taken to reach the maximum …

How High Can You Throw Something Straight Up?/a>

هل سبق لك أن رميت جسمًا مستقيمًا في الهواء وتساءلت عن مدى ارتفاعه بالفعل أو كم من الوقت ظل في الهواء اليوم نضع أرقامًا لهذا الشعور لدينا جسم تم إطلاقه عموديًا لأعلى بسرعة أولية تبلغ 20 مترًا في الثانية في مسألة اليوم سنرى كيف نجد مدى ارتفاع هذا الجسم وأيضًا المدة التي يقضيها قبل أن يصل إلى هذا الارتفاع وأخيرًا سنرى إجمالي الوقت الذي سيستغرقه هذا الجسم في الهواء حتى يعود إلى موضع الإطلاق دعنا نلقي نظرة على الحل لذلك بالنسبة للجزء الأول من هذه المسألة علينا إيجاد أقصى ارتفاع يصل إليه هذا الجسم نعلم من المسألة أننا أعطينا الجسم مدارات لأعلى وهذا يعني أننا أعطيناه سرعة لأعلى لذا فإن هذا الجسم هنا بسرعة أولية لأعلى مما يعطينا v kn وكانت 20 مترًا في الثانية سيخضع هذا الجسم لحركة رأسية على طول المحور y لذا نضع نظام الإحداثيات الخاص بنا بحيث يكون المحور الرأسي في هذا الاتجاه ثم يكون المحور الأفقي في هذا الاتجاه لذا بما أننا نتعامل مع المتجهات وفقًا للاتفاقية أي شيء لأعلى سيكون موجبًا على طول اتجاه y ولأسفل سيكون سالبًا على طول اتجاه y بالطبع في هذه الحركة ليس لدينا أي حركة أفقية بمعنى آخر ليس لدينا أي حركة في اتجاه x لذا مع هذا الجسم الذي يتم إلقاؤه رأسيًا لأعلى ما يحدث هو أنه يرتفع مباشرة ويصل إلى أقصى ارتفاع نسميه h max لذا بدأ من بعض الأصول دعنا نسميها نقطة الصفر في مكان ما هنا لذا فهذه هي نقطة الصفر لذا يتم إزاحته رأسيًا حتى يصل إلى بعض النقاط القصوى التي نسميها h max وبما أن تسارع السقوط الحر يؤثر رأسيًا لأسفل نظرًا لأن متجه تسارع السقوط الحر ومتجه السرعة يشيران إلى اتجاهين متعاكسين فإن هذا الجسم سوف يتفكك أي أنه سيتباطأ حتى يصل إلى هذا الارتفاع الأقصى حيث تصبح سرعة هذا الجسم عند هذه النقطة صفرًا لذا باختصار هذه هي الفيزياء عندما نلقي جسمًا رأسيًا لأعلى لذا يمكننا العودة إلى معادلات الحركة الحركية التي نعلم أن لدينا 1 لتكون دلتا y وهي الإزاحة الرأسية تساوي 12 gt ^ 2 + vy وهي السرعة الرأسية الابتدائية في هذه الحالة نسميها v مضروبة في الزمن وهو الزمن أو مقدار الوقت الذي سيستغرقه هذا الجسم لقطع هذه الإزاحة. المعادلة الثانية التي يمكن أن نحصل عليها هي مربع السرعة النهائية يساوي مربع السرعة الابتدائية لذا v ^ 2 + 2 g ثم دلتا y وأخيرًا لدينا هذه المعادلة وهي السرعة النهائية تساوي السرعة الابتدائية زائد gt حيث g هي مجرد تسارع 34 إذا نظرت إلى هذه المشكلة لإيجاد أقصى ارتفاع فإننا نعرف السرعة الابتدائية المعطاة لهذا الجسم ونعرف الموضع الابتدائي لهذا الجسم مرة أخرى ونعرف الموضع النهائي لهذا الجسم في هذه الحالة h max لدينا لذلك هذا هو yfal وأيضًا عند هذه النقطة تخبرنا الفيزياء أن متجه تسارع السقوط الحر يعارض متجه السرعة فهو يبطئ الجسم حتى تصبح تلك السرعة عند هذا الارتفاع الأقصى صفرًا وهذا يعني أنه عند هذه النقطة وهي vf final لدينا ستكون صفر لذلك فإن المعادلة المناسبة لاستخدامها لحل هذه المشكلة هي هذه المعادلة الثانية ولماذا هذا لأننا نعلم vf النهائي نعلم v الابتدائي نعلم g وأيضًا 2 هو مجرد ثابت حتى نتمكن من إيجاد هذا الإزاحة أو الإزاحة الرأسية التي هي ارتفاعنا الرأسي نختار هذه المعادلة vf النهائي sq equ = v الابتدائي 2 + 2g دلتا ص لاحظ الآن شيئًا دلتا حسب التعريف وهو أن الإزاحة هي تغير في الموضع، لذا يجب أن نتذكر أن هذا الكائن بدأ من موضع ابتدائي ثم ذهب إلى موضع نهائي لذا فإن دلتا ص تعني أن لدينا الموضع النهائي ناقص هذا الموضع الابتدائي لذا إذا عوضنا بهذه القيم يمكننا أن نرى أن هذا الموضع النهائي هو أقصى ارتفاع وبالتالي لدينا h max ثم ناقص الموضع الابتدائي هو الأصل في هذه الحالة صفر لذلك لدينا صفر وينتج عن ذلك h max الآن يمكننا تبسيط هذه المعادلة إلى مربع السرعة النهائية يساوي مربع السرعة الابتدائية زائد 2 g ثم h max شيء آخر مثير للاهتمام يجب ملاحظته هو أن تسارع السقوط الحر يشير إلى الأسفل ووفقًا لنظام الإحداثيات لدينا فإن أي متجه يشير إلى الأسفل سيكون سلبيًا، وبالتالي يمكن أن يكون لدينا vf final squ= v initial squ ناقص 2 g h max الآن الهدف هو إيجاد h max لأننا نعلم أن مربع vf النهائي يساوي صفرًا لذا فإن مربع vf النهائي يساوي صفرًا يتم إعطاؤنا v الابتدائي على أنه 20 م/ث ثم g يساوي 9.8 م/ث مربع لذا فإن عزل h max سيؤدي إلى h max equ = v ^ 2 / 2 g وفي هذه الحالة يكون ذلك فقط 20 ^ 2 / 2 * 9.8 ويجب أن يعطينا ذلك ما يقرب من 20.4 م لذا فإن ما يعنيه هذا هو أن هذا الجسم عند إلقائه رأسيًا لأعلى ببعض السرعة الأولية سيصل ارتفاعه إلى 20.4 4 م إذا كانت لديك أي أسئلة، فيرجى إيقاف هذا الفيديو مؤقتًا ثم ترك تعليق أدناه دعنا نلقي نظرة على الجزء الثاني من هذه المشكلة لإيجاد الوقت المستغرق للوصول إلى أقصى ارتفاع وجدنا للتو أن أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه هذا الجسم H max هو حوالي 20.4 م ولكن كم من الوقت استغرق للوصول إلى هذا الارتفاع الأقصى لإيجاد ذلك الأمر بسيط للغاية ما يمكننا فعله هو أننا نعرف مرة أخرى السرعة الأولية المعطاة لـ الجسم ليكون 20 م/ث نعلم أن g وهو تسارع السقوط الحر ليكون 9.8 م/ث مربع وعلينا إيجاد الوقت الذي استغرقه هذا الجسم للوصول إلى هذا الارتفاع الأقصى والآن لدينا معادلتان متبقيتان لذا فإن أفضل ما يمكننا استخدامه هو vf النهائي v الأولي ناقص gt وهذا ناقص لقد شرحت سابقًا أن تسارع متجه السقوط الحر يشير إلى الأسفل لذا يصبح سالبًا لذا يمكننا استبدال هذا t ليكون t max وهو الوقت الذي استغرقه هذا الجسم للوصول إلى أقصى ارتفاع نعلم أنه عند أقصى ارتفاع تكون السرعة النهائية صفرًا لذا vf = 0 نعلم أن السرعة الأولية تكون 20 م/ث ناقص 9.8 8 * t max لذا كل ما نحتاج إلى فعله هنا هو إيجاد t max عن طريق عزل t max لذا فإن t max عمومًا سيكون مجرد السرعة الأولية مقسومة على g لذا عند استبدال قيمنا أو إدخالها لدينا 20 / 9.8 م/ث مربع وهذا يجب أن يعطينا حوالي 2.0 ثانية لذا سيستغرق الأمر حوالي 2.0 0 ثانية لهذا الكائن للوصول إلى هذا الارتفاع الأقصى، لذا فهذه هي كيفية إيجاد الوقت الذي يستغرقه للوصول إلى أقصى ارتفاع مرة أخرى، إذا كانت لديك أي أسئلة، فيرجى إيقاف هذا الفيديو مؤقتًا ثم ترك تعليقك في قسم التعليقات، وأخيرًا سأعرض لك في هذا الجزء أيضًا خدعة مثيرة للاهتمام للغاية اعتمادًا على نوع المشكلة التي تبحث عنها، فبعض المشكلات متماثلة للغاية، وبالنسبة لمثل هذه المشكلات، يجب أن تكون قادرًا على استخدام هذه الخدعة، ولكن قبل الخدعة، سأرشدك إلى كيفية إيجاد الوقت الكامل للطيران، أي المدة التي استغرقها هذا الكائن لمغادرة النقطة أ، وصعد إلى النقطة ب، ثم عاد إلى أ، لذا تذكر أننا حسبنا الوقت الذي استغرقه هذا الكائن للوصول إلى أقصى ارتفاع، حيث بلغ الحد الأقصى للسرعة، حسنًا ، ثم وجدنا أن الحد الأقصى للسرعة كان حوالي 2.0 ثانية، لذا نعرف ذلك، ولكن كم من الوقت سيستغرق للوصول إلى أقصى ارتفاع؟ يتوقف مؤقتًا ثم يعود إلى النقطة أ، أي يعود إلى الأصل في هذه الحالة، ويعود إلى يديك، لذا فهذا مثير للاهتمام للغاية لأنه توجد خدعة خاصة جدًا يمكنني أن أعرضها لك بشرط أن يكون الكائن قد غادر يدك فقط عند هذه النقطة أ ذهبت إلى النقطة ب وعادت إلى النقطة أ حسنًا في الحالة التي يخطئ فيها الجسم يدك عند العودة ثم يتخذ طرقًا أخرى إلى النقطة ج مثل هذا فلا يمكننا استخدام هذه الخدعة حسنًا لذا دعونا ننظر إلى ذلك لذا يتبقى لدينا معادلة نهائية وهي معادلة الإزاحة دلتا ص = 12 ج ت ​​^ 2 + ف ك ن وهي سرعتنا الأولية * الزمن حسنًا مرة أخرى ج سالبة لذا أضع علامة سالبة هنا لأن متجه التسارع يشير إلى الأسفل بدأ هذا الجسم من النقطة أ يمينًا لذا النقطة أ وهي الموضع الأولي لذا نسميها يي ثم صعد إلى النقطة ب ثم عاد إلى النقطة أ لذا فإن ما يعنيه هو أن ص الأولية تساوي ص النهائية تساوي صفرًا مما يعني أن الإزاحة تساوي صفرًا وهذا يقودنا إلى مفهوم المسافة والإزاحة لذا فإن المسافة هي كمية قياسية هي مجرد المقدار أو كم المسافة التي قطعها هذا الجسم ومع ذلك فإن الإزاحة هي كمية متجهة لذلك نحتاج إلى مراعاة كل من المقدار والاتجاه لذا إذا سافر هذا الجسم رأسيًا لأعلى إلى H max فهذا متجه موجب ثم يسافر من النقطة ب مرة أخرى إلى أ هذا متجه سلبي لأنهما متعاكسان في الاتجاه ولهما نفس الطول والمسافة هي نفسها وبالتالي تصبح الإزاحة صفرًا، وبالتالي يتم حل الجانب الأيسر هنا، وبالتالي ما يتبقى لدينا هو 0 = v t ناقص 12 gt ^ 2 أو 12 gt ^ 2 ناقص vt = z، لذا فهذه معادلة تربيعية، لذا يمكننا تحليلها إلى عوامل. وقتنا لذا t خارج القوس يمكننا الحصول على 12 g آخر t بحيث يمكننا الحصول على إذا ضربنا هذا لدينا نفس المصطلح مثل 12 gt ^ 2 ثم ناقص v kn وهذا كل شيء لأنه إذا ضربنا فإننا نحصل على vt وهو نفس المصطلح تمامًا يساوي z لذا يمكننا أن نرى هنا أن لدينا حلين لذا فإن الحل الأول t = 0 في الوقت يساوي z حيث يوجد هذا الكائن إنه عند النقطة a لذا فإن هذا هو الحل الأول ولا نحتاج إلى هذا في هذا الوقت لأن كل ما نحتاجه هو الوقت الذي استغرقه هذا الكائن للانتقال من A إلى B ثم العودة إلى A حسنًا لذا فإن الحل الثاني سيكون 12 GT ناقص V KN يساوي Z وبعد ذلك يمكننا عزل الوقت لذا فإن الوقت سيكون 2 * V / G والانتباه إلى هذا المصطلح يمكننا أن نرى أن هذا المصطلح هو الوقت الذي استغرقه هذا الكائن للوصول إلى أقصى ارتفاع لذا لأن هذه المشكلة متماثلة فنحن نفترض عدم وجود مقاومة للهواء أو سحب هواء يؤثر على هذا الكائن وبالتالي سيكون خذ نفس الوقت لمغادرة النقطة أ إلى ب وأيضًا نفس الوقت للانتقال من النقطة ب إلى أ وبالتالي يمكننا القول ببساطة أن الوقت يساوي 2 * الوقت الذي وصل فيه إلى أقصى ارتفاع وهذه هي الحيلة على الفور إذا تمكنت من تحديد أن هذه مشكلة متماثلة للغاية يمكنك تطبيق ذلك دون الحاجة إلى المرور بهذه المعادلة التربيعية فإن وقت الرحلة سيكون 2 * الوقت المستغرق للوصول إلى أقصى ارتفاع رائع لذا لدينا هنا وقت الرحلة وهو وقت الرحلة الكاملة لهذا الجسم العرش سيكون 2 * الوقت الذي استغرقه للوصول إلى أقصى ارتفاع وهو 2.0 ثانية وبالتالي لدينا الوقت يساوي 4.0 ثانية حسنًا لذا هذا يقودنا إلى نهاية هذه المشكلة مثل المشاركة والاشتراك إذا لم تكن مشتركًا بعد وسأراك أيضًا في الفيديو التالي شكرًا لك

#High #Throw #Straight