Introdução

Você tem dúvidas sobre equações de primeiro grau? É aquele aluno que olha para a conta aqui e ali tem um x e já está desesperado porque diz: ah matemática era melhor quando não tinha letras, mas calma pessoas, porque pensando em ajudá-los a superar essas dificuldades que você tem na parte da matemática que tem a letra, preparei a lista de exercícios que você pode encontrar na descrição e agora vou resolver cada uma das equações passo a passo. Porque então, se tiver dificuldade, você poderá identificar com o que está com dificuldade ou se resolveu e cometeu algum erro em algum procedimento, você também poderá identificá-lo para arrasar nas suas atividades e já deixar o seu like para a aula de hoje, se inscreva no canal Gis e ative o sino para receber notificações, certo pessoal, há uma lista de exercícios e resoluções, então você pode tirar suas dúvidas e receber todas as notificações das aulas que eu publico para ajudá-lo com as atividades. Então dê uma olhada aqui neste caso eu tenho uma equação por que eu tenho uma equação? Primeiro porque tenho o termo aí que é o nosso desconhecido, termo aí que tenho desconhecido, é o nosso valor desconhecido e também tenho uma igualdade, um sinal de igual. Então é isso que diferencial uma equação de uma expressão algébrica. Ah, outra coisa também, uma expressão algébrica, porque os alunos se confundem, temos uma variável em uma equação que temos o valor desconhecido que vou representar por meio de um pequeno quadrado. Que número coloco aqui no pequeno quadrado que eu faço com essa gente número que eu multiplico por dois, isso não é o que eu faço, então vou obter um outro valor que eu faço lá eu adiciono 5 e eu obter 13 e esse meu quadrado parece mais um retângulo do que um quadrado pequeno. Mas de qualquer forma, então você viu que eu tenho sempre um resultado em uma equação e então preciso descobrir qual é o valor desconhecido. E então como eu resolvo isso? Que número eu multiplico por dois que eu adiciono 5 a 13? Então vamos fazer a operação inversa. Vamos fazer as setinhas pequenas voltarem agora ah, a setinha pequena volta, então faço a operação inversa 13 - 5 que será igual a oito certo, operação inversa, agora a setinha pequena 8 volta, o tempo que foi lá estava multiplicando e se voltar vem dividindo 8/2 aqui pessoas quero colocar oito aqui 8/2 = 4. Ah, mas então significa que ox = 4, sim pessoas ox equivale a quatro é isso, resolvi. Ah, mas e se eu não quiser fazer o esquema do quadrado Então vamos fazer direto Oh! pega a equação eu vou escrever a equação novamente aqui para você 2 x + 5 = 13 e começa sempre com o resultado. Ok para aquele número que está no segundo membro, porque depois do sinal de igual que fica do outro lado no direito, temos o segundo membro e antes temos o primeiro membro para você que compareceu aquela aula eu já mencionei. Você sabe 1º primeiro membro e 2º membro não sabe. Então o que faço faço 13 aí você vê cinco aqui, ele não está mais então é por isso que dizemos passar para o outro lado passar negativo, passar o sinal trocado ele vai passar menos. Olha aqui, operação inversa ele foi mais então faço menos aqui 13 - 5 ah se aqui era menos então faria mais aqui 13 - 5 = 8 agora o que faço com esse oito? Esses dois daqui não estão sendo multiplicados como um desconhecido para ele sair de lá ele vai dividindo o 8 e 8/2 = quatro aqui. Eu consegui resolvê-lo então x vai ser igual a quatro nesse caso aqui pronto pessoas. No segundo caso, o que tenho que é diferente da letra B da letra A? Você acertou falando da resolução da letra A, você acertou aqui? Chegou a x = 4? Muito bem! Neste, o que é diferente é que aqui tenho dois termos com uma variável desconhecida, neste caso aqui tive apenas um termo com uma variável desconhecida. Oh, mas não posso juntar esses dois termos para facilitar? Vamos lá pessoas, vamos juntar esses dois termos aqui quando não tem ninguém há um, juntando 1 com 2 com 3 vamos obter 3, 3 x + 3 = 18 Então você vê que simplifiquei a escrita. Os enunciados eles trazem mesmo com vários temas para você visualizar Se o aluno sabe o que são termos semelhantes, como juntar esses termos? Então é por isso. Agora como faço, quer ver se pegou a manha? Vou fazer 18 que aqui o resultado faço menos 3, era mais então faço 1 menos que é o mesmo raciocínio aqui 18 - 3 = 15 o que faço agora que esse 3 não estava sendo multiplicado com o desconhecido? Então agora faço uma divisão 15/3 e 15/3 = 5. Então neste exercício o x vai ser igual a 5, porque em cada exercício x terá um valor, pois cada caso é um caso, certo pessoas. Acertou este? Se acertou, já dá um check aí, já dá um check aí que acertou ou errou. Sem problemas. Dê uma boa olhada na solução detalhada que eu fiz e veja onde está errando, que daí não vai errar, vamos para os próximos e agora quero ver quem acertou essa letra C, porque é diferente dos outros que fizemos lá nos outros o número estava sendo multiplicado pelo desconhecido, aqui está dividindo, é diferente? Pessoal, é a mesma forma de fazer sempre, é preciso pensar em uma operação inversa, então vamos começar aqui com 22. Então vou fazer 22 que é para o segundo membro. O que eu faço então? Vou fazer menos 5. É 22 - 5 vai ser igual a 17 e agora que eu faço esse 2 aqui ele está dividindo o x não está? Então o que ele vai fazer então, a operação inversa da divisão e multiplicação, então ele vem aqui multiplicando. Então vamos ter 34. Então neste exercício o x vai ser 34, por que é mesmo 34? Porque 17 x 2! Para os que estão confusos e querem fazer esse caso no esquema do quadrado que é um pouco diferente, quadrado dividido por 2 que vai dar um número, então o que faço então, a operação inversa 22 - 5 está aqui, 22 - 5 vai ser igual a 17 agora o que faço, a setinha pequena retorna, estava dividindo agora vem multiplicando, agora faço 17 x 2 = 34. Então para aqueles que preferem fazer desse jeito, que é mais trabalhoso, né pessoas, desenhando tudo corretamente, você pode fazer, fique à vontade, sempre vai dar o mesmo resultado, acertou este? Então veja onde errou ou qual parte não entendeu certo? Nesse outro caso é diferente também, viram que um caso é diferente do outro aqui? Vejam aqui no primeiro membro, aqui está o segundo membro, temos uma letra no primeiro membro e uma letra que é o desconhecido no segundo membro e, veja que temos números sozinhos e um número sozinho então significa que teremos que colocar os termos no mesmo lado, então vamos reunir assim! Tudo que tem o desconhecido vamos deixar no primeiro membro e quem não tem, ou se quiser fazer o contrário, quer pôr no segundo quem não tem o desconhecido no primeiro, pode ser a mesma coisa, é só o lado errado Então vamos fazer da forma que costumávamos. Então no primeiro lado eu vou deixar a que tem a conta e no segundo quem não tem, ou se quiser fazer o contrário, colocar no segundo quem tem o desconhecido no primeiro quem não? Não? Pode ser a mesma coisa, é só o lado errado Então vamos fazer da forma que costumávamos. Então no primeiro lado vou deixar quem tem a letra que seria 9 Y. Quem vai lá azcoompanhar o 9 Y? É o 14 Y esse 14 veem que o seu sinal aí está sendo somado, então aqui então vai passar lá com - 14. Vai dar 9 Y - 14Y = igual a quem pessoas? Como o 10 que já tá aqui no segundo lado, por isso não muda o seu sinal e o 8 que está mais vai passar lá ficando menos, lembrando a operação inversa. O que posso fazer agora? Aqui tenho 9 e estou devendo 14. Dá para somar esses dois termos e o 9 tira 14. Vou ter 9 e devendo 14, deu 9 e está devendo 14, ainda deve 5, meu Deus, fiquei devendo 5Y =. Do 10 tiro 8 dá 2, agora pessoas do que estamos acostumados a fazer, por isso já fiz aqui no primeiro, a letra no primeiro lado só para acontecer aqui então você possa visualizar como tem então o termo que está com o desconhecido se torna negativo e esse outro é positivo vou multiplicar toda linha por -1. Você já deve ter aprendido isso, quando multiplica toda a linha por -1, por que multiplicar por -1? Porque então ficará - 5 e - 5 para não mudar de lado. Então vai ficar menos. E aqui esse 2 é +, + com - resultado negativo, então faça o contenimento diretamente, mas explicando para você o que fazemos, qual é o procedimento? Agora encerrar sei que esse 5 está sendo multiplicado, então fazemos é 5. Então vai ficar - 2/5, mas pode dar uma fração? Claro! Fração não é número? Pode dar a fração sim. Então neste exercício tenho que Y = ai -{2}{5} E neste exercício fiz a solução em vermelho, em que nos outros fiz em azul e nos outros fiz em vermelho, sem problemas, acertou este? Maquiou este? Muito bem para você que acertou e para você que errou, não adianta fazer cara feia na tela, porque veja onde está errando? Onde que não entendeu para consertar, precisa consertar e conseguir esmagar todas as atividades. Combinado, certo? Tá bom! Onde está o sorriso, está feliz? Então é bom pessoal, porque este caso também será diferente, este caso foi igual ao anterior, agora este aqui está novo. Como faço? O que é esse 5 entre parênteses, presta bem atenção, quando visualiza isso daqui quer dizer que o 5 está multiplicando os dois números que estão dentro dos parênteses. Então vou fazer 5 multiplicado por x e 5 multiplicado por 2, então vai dar 5.x=5x e 5. - 2= - 10. Esse 5 é +, + com - na multiplicação dá - = 20. Ok até aqui? Fiz a distribuição e cheguei nesses primeiros casos, bem básicos, né? Ah, e o que faço, 20 pega o resultado e aplica a operação inversa. Ele foi - , então faço + , tem alguma dúvida? Desenhe os quadrados. 20 + 10 = 30, O que faço agora no 30? Não estava multiplicando o 2? Então vai dividir 30/5 = 6 Onde está o cheque? Aqui também chequei. Quem acertou este? Então neste exercício, o x vai ser igual a 6. E vamos para o próximo! Pessoal, já pararam para olhar o tamanho aqui do G, pode fazer só um no quadro, é bem extenso, mas primeiro o que vou fazer como estratégia, vamos juntar primeiro. Quais os termos semelhantes para o primeiro membro e depois para o segundo? Já está diminuindo então não tem perigo de errar. Oh, aqui no primeiro membro posso juntar este e este, que são semelhantes, então aqui vai dar 6+4 é igual a 10 e 10 tira o 3 é 7x, veja como já reduzi e copie esse 12 porque não consigo juntar a 7x com o 12 ok, por favor, não vai falar que é 19x? Por que não dar 19x pessoas? Porque aqui tem e aqui não, como vou juntar? Não vou! Assim do outro lado, o que posso somar do outro lado? Só posso somar o 12, o 10 e o 8 aqui, este 5, preste atenção, 12+10 é 22 e do 22 eu tiro 8, vamos ter 14. Então aqui vai ser 14, ali + o 5x. Agora está melhor, porque parece um dos exemplos que vimos antes onde preciso deixar tudo que tem o desconhecido no primeiro membro, quem não tem vai para o segundo. Então o primeiro membro vai ter 7x e que vai lá acompanhar ele 5. Então vai ficar 5x. Só lembrando da operação inversa, era + então faço -, lembrou disso, certo? = nesse outro lado, o 14 já está no segundo membro, então não muda o sinal e o 12 que vem aqui -12, por causa da operação inversa. E agora pessoas, o que faço neste caso? Vamos somar 7x - 5x de novo aqui, vai dar 2x = 14 -12= 2 e agora esse 2 que estava multiplicando vamos dividir. Então vai ser 2/2=1. Então neste exercício, x vai ser 1 e só quero ver o sorriso, quem acertou? Dê um like no Gis do seu lado da tela, ou pelo menos dê um sorriso. Oh, maravilhoso pessoal! E para você que errou, não vai fazer cara feia. Pare e veja onde está errando, por isso essa aula com a explicação detalhada e agora quero ver quem acertou o último exemplo, porque envolve frações e segundo alguns alunos, se tiver frações, é difícil. E vou mostrar que não é difícil, vamos lá! Então pessoas, quando você olha para as frações na equação, não vai sair correndo e dizer que é difícil, certo! Ou dizer que é difícil e sair correndo. Você tem que fazer em ordem de forma tranquila, vamos esquecer o x por agora, pessoal, agora vamos pensar nos três quartos de frações + 5 meio + 6 sobre 1. Como devo proceder? Então precisamos fazer um MMC entre 4 e 2. Qual é o MMC entre 4 e 2 que vai ser 4. Então vai ser 4, coloca 4 aqui. Então cada fração é escrita com o seu novo denominador comum que é 4, agora vamos fazer o processo de equivalência, mas por que cheguei a 4? Está perguntando pessoas, fizemos o MMC entre 4 e 2. Quem esqueceu o MMC, como calcula? Então já deixo a indicação para ajudar você Faça como calcular MMC, se estiver em dúvida sobre como calcular MMC, não adianta continuar o processo de equivalência a partir daqui. É preciso voltar para a aula de MMC! Então voltou para MMC e depois volta para cá, então aqui o MMC é 4 vamos fazer o processo de equivalência de 4 para virar 4, ele foi multiplicado por 4, certo, então o 3x também vai ser vezes 4, copia o mesmo não vai mudar, 3x agora aqui, de 2 para chegar a 4 foi multiplicado por 2 e você vai confundir isso com este x multiplicado vezes assinar então faça por ponto assim, para não confundir com ox o desconhecido. Ele foi multiplicado por 2 que deu 4, então aqui também multiplico por 2, 5 x 2 = 10 e copia a letra x, veja que não é difícil e de 1 para 4 foi multiplicado por 4, 26 x 4? Consegue fazer isso de cabeça? Dá 26 com 26 =52, 52 + 52= 104, então aqui será, 104. Vamos tirar boas notícias para você toda vez que faço esse processo de MMC e faço o processo de equivalência e tenho uma equação, marque bem, tem do que ter uma equação, você pode tirar o denominador. Quando tem uma equação por conta da ideia do Equilíbrio, o que faço se retirar do 1º membro ou retirar do outro lado da balança, não vai fazer diferença, peguei o denominador 4 do primeiro e 4 do lado direito, não muda nada, então o que vai sobrar para

Equação do 1º Grau: Resolução de exercícios

Introdução

Neste artigo, vamos abordar a resolução de exercícios envolvendo equações do 1º grau. As equações do 1º grau são fundamentais em matemática básica e é essencial dominar a técnica de resolução para resolver problemas do dia a dia.

O que são equações do 1º grau?

As equações do 1º grau são expressões matemáticas que possuem uma incógnita (geralmente representada por "x") elevada à primeira potência. Elas podem ser representadas na forma Ax + B = C, onde A, B e C são coeficientes numéricos.

Como resolver equações do 1º grau?

Para resolver uma equação do 1º grau, devemos isolar a incógnita (x) em um dos lados da equação, fazendo operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo é encontrar o valor de x que torne a equação verdadeira.

Exemplo de resolução de exercícios

Vamos resolver alguns exercícios para ilustrar a resolução de equações do 1º grau:

Exercício 1

2x + 5 = 11

Passo 1: Subtrair 5 dos dois lados da equação 2x = 6

Passo 2: Dividir por 2 x = 3

Exercício 2

3(x - 4) = 15

Passo 1: Distribuir o 3 3x - 12 = 15

Passo 2: Somar 12 dos dois lados da equação 3x = 27

Passo 3: Dividir por 3 x = 9

Conclusão

Neste artigo, discutimos a resolução de exercícios envolvendo equações do 1º grau. É importante praticar a resolução de diversos problemas para garantir o domínio dessa habilidade matemática básica. Esperamos que este conteúdo tenha sido útil e que você se sinta mais confiante ao lidar com equações do 1º grau.

A importância da resolução de exercícios de equações do 1º grau na educação

A resolução de exercícios de equações do 1º grau é fundamental para o aprendizado dos alunos na disciplina de matemática. Através da prática constante, os estudantes conseguem compreender os conceitos e aplicar as fórmulas de forma mais eficiente, desenvolvendo assim suas habilidades matemáticas e raciocínio lógico.

Benefícios da resolução de exercícios de equações do 1º grau para o ensino básico

Ao resolver exercícios de equações do 1º grau, os alunos conseguem internalizar os conteúdos de forma mais eficaz, fixando o conhecimento adquirido em sala de aula. Além disso, a prática constante ajuda a aumentar a confiança dos estudantes em relação à disciplina de matemática, contribuindo para sua motivação e interesse pelo aprendizado.

O papel dos professores na orientação da resolução de exercícios de equações do 1º grau

Os professores desempenham um papel fundamental na orientação dos alunos durante a resolução de exercícios de equações do 1º grau. Através de explicações claras e exemplos práticos, os educadores podem auxiliar os estudantes a superar suas dificuldades e aprimorar suas habilidades matemáticas. Com um acompanhamento adequado, os alunos se sentirão mais seguros e preparados para enfrentar os desafios da disciplina.

Importância da resolução de exercícios de equações do 1º grau na educação

Em suma, a resolução de exercícios de equações do 1º grau desempenha um papel crucial no processo de aprendizagem dos alunos, contribuindo para o desenvolvimento de suas habilidades matemáticas e para a consolidação dos conceitos estudados. Portanto, é importante que tanto os professores quanto os estudantes valorizem a prática constante e se empenhem na resolução de exercícios, a fim de alcançar um melhor desempenho acadêmico e um maior domínio da disciplina de matemática.

Fonte Consultada: Texto gerado a partir do Vídeo https://www.youtube.com/watch?v=j6dy4VrsFvA do Canal Gis com Giz Matemática .