SIMETRIA

Nessa aula você vai aprender o que é SIMETRIA, o que é SIMETRIA AXIAL OU RELFEXÃO; SIMETRIA de ROTAÇÃO; SIMETRIA …

SIMETRIA/a>

e você sabe o que é simetria Então vamos fazer assim eu vou falando alguns exemplos e daí você vai imaginando caso você não tenha visto ou vivenciado você imagine falando Nossa não é que é verdade então vamos lá primeira coisa quando você levanta de manhã você vai ao banheiro escovar o dente ou Se olha no espelho para pintar o cabelo né vê se tá tão bonitão para escola não é então naquele momento que você se olhou para o espelho você sabe que ali está envolvendo o conceito de simetria sim porque o que que você vê no espelho você vê a sua imagem refletida no outro lado e é você mesmo certinho que você olha lá do outro lado não é Então veja que ali nós temos um exemplo de simetria como se o espelho fosse o eixo e para trás ao espelho só a sua imagem refletida para você primeiro exemplo outro exemplo quando você faz a tarefa lá na escola a professora vai vistar o seu seu caderno ela marca um carinho talvez é aquele carimbo também é um exemplo de simetria que a imagem se você ler o carimbo ele tá ao contrário da hora que sai no caderno sai certinho então tá refletido agora esse eu quero ver quem é que já observou a ambulância quem já observou uma ambulância que está escrito na ambulância se você estiver de frente para ambulância Estou de frente para uma o nome ambulância não tá escrito certinho como a gente vê Ambulância e sim está escrito ao contrário e não produção ambulância a obra você nunca percebeu é E aí o que que acontece por quê que acontece isso gente porque quando você falar dirigindo o carro seu pai sua mãe tá dirigindo o carro ele não olha para o retrovisor assim que ele espelhinho que tá aqui em cima e a hora que ele olha naquele espelhinho aqui em cima ele vai ver essa ambulância tiver atrás do carro ele vai ler o nome ambulância corretamente daí não é que está incorreto vai ler certinho como tá escrito Então aquela palavra ambulância que estava desenhada lá no ambulância ela vai ser refletida no espelho e quem está dirigindo lê ela certinho então é por esse motivo porque senão as pessoas vão ver tem uma ambulância atrás né que tá ali com uma pessoa precisando ir para o pronto-socorro rapidamente a pessoa não sai na frente com o carro então já sabe mais uma coisa vamos lá carro um para o carro que nós temos nós podemos observar a simetria no carro o farol aqui igual farol daqui não é isso é aquela Professor daqui e se você dividir o carro ao meio assim ó dá certinho esse lado fica igual esse lado certo o volante não não tô falando dentro do carro produção a obra só tá pensando dentro do carro que lá tem o volante aqui não tô olhando de fora do carro gente olhando para fora tá bom não vamos lá interno ou externo do carro certo produção beleza na natureza Nós também podemos encontrar várias simetrias só que veja que não temos uma simetria perfeita assim como nós podemos considerar lá no carro que eu disse porque não temos uma simetria perfeita tem por cento é porque se você olhar uma borboleta por exemplo sempre a gente fala do exemplo de uma borboleta né a água da borboleta lado de cá igual a do lado de cá adoro fazer quando eu faço eu explico se meteu falta a borboleta só que se você analisar as vezes apresenta ali um uma irregularidade né na cor Às vezes a tonalidade é na curvinha que faz enfim e nós humanos Nós também não temos uma simetria 100% se nos dividirmos aqui nosso corpo ao meio né Por aqui veja que não vai ser sem porcentagem a gente tem a sei lá que é maior que aqui um pouquinho a orelha e tal então não temos 100 porcento Mais vamos falar que nós podemos pensar na simetria Ai Jesus quando exemplo de simetria Então já sabia que era simetria outra coisa que você encontra nas verificações quem nunca ouviu falar lá na Índia naquela naquela construção chamado Taj Mahal se você não ouviu falar digita aí procura essa não vou mostrar aqui na posição veja aqui nessa imagem como que é Então essa construção ela é simétrica totalmente simétrica e outras edificações igreja nós encontramos muito também é simetria em objeto de decoração na nossa casa também nós temos simetria aqueles vasos em que coloca aquelas plantas assim quem gosta de planta sua mãe gosta de planta Então pergunta para ela se tem algum vaso que tem e simetria perto e quantos exemplos de simetria ou fica falando um monte aqui então já tá bom né agora vamos falar da definição de simetria conseguiu entender um pouquinho mais que simetria então agora deixa nos comentários para mim se olha ao redor da onde você tá o que o objeto que você consegue ver que tem simetria deixa nos comentários eu quero só ver se você conseguiu entender aqui no início da aula tá então agora falando da simetria rede reflexão ou axial Mas pra que a gente vai falar especificamente dessa porque nós temos três tipos de simetrias que eu vou apresentar hoje nós temos essa daqui simetria de reflexão ou axial que a mesma mas nós temos dois nomes para ela nós temos a simetria de rotação EA simetria de translação Então são três Começando na simetria axial ou de reflexão reflexão lembra do espelho a sua imagem refletida a simetria faz parte de um conjunto de transformações o dicas no mesmo plano ou em planos diferentes em que a partir de uma figura geométrica olha aqui ó uma figura geométrica forma se outra semelhante a primeira Então eu tenho essa daqui esse quadrado seria o meu original Vamos pensar aí a partir desse quadrado eu fiz um outro aqui que é a imagem refletida desse outro exemplo que dá para gente pegar aqui ó quando eu pelo menos quando era criança eu tinha um negocinho tipo um espelhinho objeto acrílico que eu colocava assim na mesa no meio do lado de cá eu colocava um desenho e aí o desenho saia na naquela outra folha que eu colocava aqui e daí eu sou aí ali desenhando Aí o exemplo de simetria está refletindo então eu colocava objeto em acrílico que é como se fosse essa linha que eu desenhei aqui ó não sei o livro aí deve ter você tem um desenho aqui geralmente de uma casa a gente e daí tem que fazer a imagem refletida aqui não é aí o que que você tem que observar mas simplesmente vir aqui desenhar e pronto você tem que observar que falando desse quadrado vértice abcd os vértices do quadrado aqui do quadrado aqui eles tem que ocupar a mesma distância em relação a essa linha essa linha se chama eixo gente ó essa linha se chama eixo é o eixo de simetria então se você considerar a distância que tem do vértice A até o eixo é a mesma distância da linha do eixo até o vértice a linha da mesma forma que do vértice B até o eixo vai ter a mesma distância do Berlim até hoje e assim vai ocorrer com os outros lugares aí veja aqui esses vértices eles são chamados de equidistante ao eixo e cuide-se tantos Porque estão a mesma distância de Essa é a definição de equidade Ah tá bom ocupam a mesma distância certo um exemplo de simetria e um outro exemplo que também você já deve ter visto é na reta numérica a gente olha aqui a reta numérica a gente tem eixo de simetria tem se nós levarmos em consideração aqui no zero o zero tivesse eu faço rápido eu não faço reto né ai ó aqui o eixo está meio tortinho mesmo eu fiz e régua pode ser a pressão pode continuar aqui nós temos o eixo de simetria Tá bom mas porque a gente agora vamos maginar se eu dobrar se eu dobrar essa reta ela vai sobrepor essa outra certinho aí o menos um fica em cima do um menos dois em cima do dois ou menos três em cima no 3 – 44 – 515 então nós temos a simetria da mesma forma que se eu dobrar aqui ó imagina que eu pego aqui dobbro por cima desse eixo vai dar certinho um cada verso em cima desse outro Tá bom então você já deve ter visto nas aulas de matemática a América que nós temos os chamados números opostos ou simétricos opostos ou simétricos em simetria que ocupam a mesma distância do eixo Então qual que é o oposto do menos dois é o dois porque Está ocupando duas unidades em relação ao zero né que seria no caso aqui falando em simetria o nosso eixo de simetria gente tá vendo quando os exemplos de simetria axial ou de reflexão A então acabou aí né já não tem mais exemplo tem e agora eu vou mostrar para vocês as letras do alfabeto Quais delas que apresentam simetria axial a se eu falar que se alguém porque você vai saber ou falar uma outra tá bom E aí você vai observar para as letras para nossas aqui tem tantos eixos de simetria o seu nome vai vamos vamos fazer uma atividade aí faz aí eu faço aqui o seu nome Quais das letras do seu nome apresentam eixo de simetria Ó o meu o que tem um eixo de simetria é só ir o peixe de simetria apenas os dias né falar hoje só tá bom e o seu nome tem quais letras apresenta um eixo de simetria e também nós vamos olhar para os polígonos quais polígonos e não polígonos também que eu trouxe um que é não polígono quantos eixos de simetria Tem cada um ou se não tem eixo de simetria se é simétrico ou não tudo bem vamos lá então aqui em relação as letras do alfabeto trouxe meu nome separadinho aqui para nós analisarmos Quais delas tem simetria ou não Você já fez o seu nome né já comentou também ok então Veja aqui a letra G tem algum eixo de simetria ó o jeito legal da gente pensar é a Será que se eu dobrar sei lá para cá dobrar aqui uma parte vai sobrepor à outra então na letra g ó por exemplo se eu dobrar aqui ó nada a ver né E muito menos aqui ó nenhuma parte sobrepõe a outra como é que fica é uma letra g não tem simetria a letra g do nome da Gi e já tem o general nome é de atalho we gente a letra aí tem simetria tem eu posso fazer aqui a dobra aqui ó ó uma parte Olha sobrepôs a outra então nós temos aqui um eixo de simetria Saul veja que eu posso também tá Que eu consegui dobrar aqui ó olha aí ó dobrei aqui então temos na letra i dois eixos de simetria Até ficou riscadinha aqui ó letra aí dois eixos de simetria e na letra F consegue ver se tem esse de simetria sem o dobrar não tem né porque se eu dobrar isso aqui para cá não vai sobrepor ó só que vem aqui que que eu faço tá bom pros eu faço olha aqui ó eu dobrar ou que vai acontecer no não vai sobrepor olha como é que fica olha não sobre após então muito menos e dobrar o outro lado não temos eixo de simetria aqui a letra aí você marcou que tem duas certo agora vamos lá a pedra tem ficar dobrando agora temos eixo de simetria temos sim não a letra nós temos um eixo de simetria aqui ó ele está na vertical como seu do braço essa parte para essa um eixo de simetria não letra B também temos um eixo de simetria Ele está aqui ó na horizontal Opá quase que acertei né Tem uma letra eu desenhar Total aqui para você marcar e também e na letra B Ele está aqui ó Tá bom Deu para ver né não letras e onde é que tá o eixo de simetria na letra C também está aqui ou na horizontal porque se eu realizar a dobra esse daqui ó olha aqui ó tá até para fazer aqui ó sobrepõe certinho aqui ó consegui ver deu pra ver tirar a mão aqui ó aí ó sobrepois então na letra C temos um eixo de simetria também na letra D da mesma forma o eixo de simetria também está aqui na horizontal e nós dobrarmos na horizontal também sobrepõe e a letra e a gente como que eu acho que simetria da letra e da letra é também está aqui na horizontal Ó seu dobrar acho e simetrias né mamãe uma parte sobrepõe a outra pensa assim né uma parte sobrepõe a outra na letra h o eixo de simetria está aqui ou na vertical eu posso dobrar aqui na vertical bem como eu posso dobrar na horizontal que um eixo vai sobrepor o um eixo não uma partição foi outra dois eixos de simetria também letra M quem tem a letra m no nome aí ó um eixo de simetria aqui na letra O posso dobrar aqui na vertical eu posso dobrar aqui na horizontal dois eixos de simetria na letra T você entendeu né gente mas eu vou terminar aqui agora para ajudar todo mundo que tem as letras aí para nós usar temos um eixo e na letra U também temos um eixo de simetria na letra V um eixo de simetria na letra da como é que fala é a letra w um eixo de simetria w né na letra x 1 aqui na vertical e aí na letra X tem que observar que dá um aqui na horizontal e na letra Y temos um eixo aqui na vertical tudo bem Tem mais alguma letra que a gente esqueceu aqui de trazer quero ver quem tá prestando atenção se tiver mais alguma letra que tenha eixo de simetria que eu não coloquei aqui coloca nos comentários para isso tá bom agora vamos ver assimetrias nos polígonos e não polígonos gente que o círculo não é um polígono porque ele não é formado por segmento de reta Então coloque em formas geométricas planas tá bom Bom vamos lá quanto fecha e simetria Você acha que tem o quadrado quantos dois tudo bem será que é 21 analisar eu vou pegar o quadrado aqui ó se eu dobrar ó um pensar na dobra dobra um aqui ok um eixo de simetria porque o eixo porque uma parte agora não quer abrir gente aí uma parte sobre a Pois a outra então aqui eu tenho um eixo de simetria deu para ver beleza agora se eu dobrar aqui na horizontal Olha o que acontece ó na horizontal sobrepõe sobrepois outro eixo de simetria acabou né dois na diagonal Vamos tentar na diagonal agora então eu vou ligar na diagonal aqui na verdade fica aqui igual fazer balãozinho né tem que dobrar na diagonal Eita que era trabalho dobrar em gente mas tem mas tem na diagonal E aí e aqui eu consegui dobrar na diagonal Ei comentou poder pôr na mesa gente bom e depois na outra diagonal que eu também encontro Nossa ficou muito marcado meu quadradinho aqui gente olha eu acho que alguém cortou torto né mas temos quatro horas abrindo tudo agora nós temos os quatro eixos na cadeia quadrado ó um aqui na vertical ou na horizontal ou na diagonal e outro na diagonal quatro eixos de simetria volta aqui quadrado ficou todo amassado parental retângulo gente vai lá retângulo tem quantos dois três ou quatro também a chegou ao quadrado né bom todo mundo já sabe que nossas a e essa luz aqui essa cor aqui dói até o olho da gente ó um aqui certo depois um Abrir dobra aqui na horizontal só que ele falou horizontal e vertical acertou dois eixos de simetria E ai dois eixos de simetria Pronto agora você falou diagonal horizontal e vertical deu certo diagonal o que vai acontecer se eu dobrar essa ponta para unir com essa ó aquilo que vai acontecer aqui não é que o meu negócio tá torto igual quadrado filho dentro do conforto o quartinho lá mas perdoa Olha que que acontece isso acho que simetria não então quer dizer que o retângulo não dá certo a diagonal não faz a simetria não da Alma que tá falando hoje mas dá para ligar daqui até aqui ligada mas dobra para ver por isso que quando eu dou as aula agora de fazer as dobras para o aluno ver que não tem a simetria na diagonal Então como que é o nome desse retângulo tem dois eixos de simetria triângulo Lembrando que aqui ele tem um triângulo isósceles que esse lado é igual a esse dobraram dobramos no ar olha produto a torta aqui gente essa produção eu vou ter que dar um jeito ó dobrei beleza sobrepois um eixo de simetria dá para dobrar de algum jeito mais não é um triângulo isósceles marca aí os ossos ele tem um eixo de simetria muito bem continuando isso aqui se chama trapézio trapézio isósceles também então o seu dobrar que que vai acontecer aqui ó sobrepôs certinho ó então o trapézio isósceles tem um eixo de simetria ó veja que seu dobrar aqui não Da gente não sobrepõe ó olha aqui ó tá um eixo de simetria no trapézio e esse daqui é o triângulo escaleno quantos eixos de simetria o escaleno tem ó vamos dobrar aqui ó pá o seu dobrar aqui ó que acontece ó não sobrepõem-se eu dobrar aqui muito menos Então esse daqui triângulo escaleno não tem deixa círculo por último hexágono gente o hexágono Vamos lá ver quanto tempo aí o hexágono para dobrar agora vamos vou tirar aqui para dobrar o hexágono e bom então um hexágono dá para dobrar e aqui forma um olha sobrei um perfeito sobrei outro lado dois ó 2 porque não adianta falar que liga a diagonais tá marca bem aí você precisa dobrar e uma dobra sobrepor à outra isso que é simetria que mais que dá para fazer aqui agora vou fazer na mesa aqui ó aqui ó ó que eu fiz aqui agora ó dobrei aqui olha tem mais posso dobrar aqui agora ó O Eduardo não tem bastante também ó e olha quantos eu formei agora então dá para dobrar mais algum aqui você tá falando aqui no meio vamos ver se tá Olha tem mais um aqui gente e olha o hexágono que mais deu fica mais amassado no papel das raças acabou tem mais algum Olha bem Tem mais um aqui né no meio aqui ó o hexágono tem bastante aqui ó terminei então quantos eixos de simetria nós fizemos quantas dobras olha Conta aí uma que eu vou contar do meu lado você conta aí uma duas vertical horizontal três quatro cinco seis confirma produção confirma seis eixos de simetria nós temos um hexágono é o que mais como assadinho coitado um colar aqui de volta 16 de simetria está marcando né Gente eu não tô escrevendo aqui esse daqui é o trapézio retângulo tá porque forma um ângulo de 90 graus aqui ó eixo de simetria não tem porque se dobrar não tá nem legal triângulo escaleno não possui eixo de simetria e o nosso triângulo equilátero gente fraco equilátero possui este de simetria Ó vamo lá isso aqui é bom também olha aqui ó o e o ó ó depois eu posso dobrar Cadê como é que eu posso dobrar aqui para sobrepor 22 onde mais agora aqui né gente ó que três você ficar difícil de visualizar de pastel do Papel corte faz aí também de ficar fácil treseixos aí você conseguiu observar que o quadrado e o hexágono e esse triângulo aqui é equilátero eles são polígonos regulares porque tem a mesma o mesmo tamanho de cada lado e os ângulos com a mesma medida Também logo como são polígonos regulares eles têm a mesma quantidade de lata mesma quantidade de eixos de simetria ó quadrado quatro eixos de simetria hexágono seis lados 6G seis eixos de simetria e o triângulo equilátero três lados três eixos de simetria tá bom e agora a gente vejo o círculo que eu deixei por último circo porque o círculo se eu começar a ficar dobrando circula que vai quê que tá problema produção tá tudo bem então tá entendendo bem ou não só olhando o desenho aí ó começa aqui ó o comecei daí dois e daí onde vai dar para dobrar até caiu da mão dá para dobrar que 3 Nossa de o mapa dobrar a quatro e dá para dobrar de novo e dá para dobrar e dá para trabalhar até fazer assim ó Por que que dá para dobrar porque ele possui infinitos eixos de simetria o circula o caso especial isso daqui então já marca aí infinitos eixos de simetria Tá bom vou colar ele de volta aqui não vou ficar dobrando não ficar o resto da aula falando marcou bem então você viu nas letras e nos polígonos e agora para fechar a parte de simetria axial ou a de reflexão Vamos fazer um experimento gente prepara uma folha de sulfite e vamos lá e para isso nós utilizaremos tinta guache e folhas de surf você já deve ter feito esse experimento algum momento da sua vida mas vamos fazer aqui de novo então primeiro passo vamos tratar o eixo de simetria ou seja vamos dobrar a folha aqui ó o dobrada verde e calça eu dobrei a folha na vertical certo ó veja o eixo de simetria aqui que que eu vou fazer agora ó coloco ela né aonde perto da dobrinha tá não é para cá não aqui agora eu vou pegar a tinta vou escolher aqui três coisas produção vermelha Azul olha outra Amarelo ó então três cores distintas como eu não tenho pincel eu vou né Como que é o nome desse palitinhos mesmo ou produção esse palitinho aqui que vai lá na comida japonesa comer né da gente traz embora né quando sobra então utilizar o agora é o último tá vendo Professor gente já viu ó Então vou pegar a tinta e acho que nem vai dar para o palitinho ó vou colocar até para despejar mais rápido eu acho E aí ó despede jeito mais fácil gente que o palitinho que eu trouxe lá da ó vou colocar três coisas de tinta Oi e um eu posso ter mais cores se eu quiser tenho mais coisa Posso por ué amarela não tá querendo descer foi muito gente três manchas três não cor verde ó tem um verde aqui ó abre aqui para vai abrir um por um pouquinho do verde aqui agora ai gente ó faça com pincel em gente que eu vou fazer agora vamos fechar a folha lá no nosso eixo de simetria e aí com ajuda Dilmar régua Cadê minha régua minha régua produção a régua vou pegar essa daqui mesmo você vai fazer o que você vai espalhar a tinta que você colocou aqui ó você vai escolher o proc lado você quiser ó para cá um pouco para cá eu vou fazer na mesa agora porque senão não vai dar efeito ó não tá dando para perceber o que eu tô fazendo espalhando Olha lá espalhando a tinta tá dando para ver eu vou baixar um pouquinho aqui rapidinho tá ó escolhe aí tá olha aqui como é que ficou agora eu vou lá e eu a abro ó o que que aconteceu aqui com a mão uma figura né gente dá uma olhada O que que você tá vendo nessa minha figura aqui ó O Homem de Ferro de ponta cabeça produção tá falando quase que eu bagunça eu tô vendo aqui a cabeça de um ratinho aqui ó bom cada um vai vir uma coisa nesse conta para a gente que você tá vendo isso daqui nós podemos por meio desses experimentos fazer a simetria certo aqui nós temos a simetria nós temos um eixo de simetria né que é onde eu fiz a dobra aqui e essa mancha que obteve aqui ela é muito utilizada em testes psicológicos ela é chamada mancha de roxa Tá bom depois ela é mais sobre mancha de rochar tem um mais um exemplo sobre simetria axial ou de reflexão e agora nós vamos falar da simetria de rotação gente e agora a simetria de rotação e vamos lá para um exemplo que você pode ter visto em algum lugar no livro na televisão a internet um exemplo de simetria de rotação é aquela que nós podemos observar nas pás dos Moinhos tem lá na Holanda aqui no Brasil também tem alguns lugares aqueles Moinhos que são utilizados para drenar a água né conforme vem ali nós temos a rotação das pás e elas são formar a rotação aliás formada a partir de um ângulo de 90 graus nossas mas está bom entendi que ele tem outra ação porque eles ficam girando em torno de um ponto fixo mas como é que descobre que a 90 graus Então espera aí que eu vou explicar lembrou então marcou aqui é um moinho um exemplo prático agora vamos ver a definir e ao Catavento aqui ó a rotação modifica a posição da figura com um movimento giratório completo Tá bom porque ele pode virar completamente ou somente parcial sem alterar as suas dimensões esse deslocamento ocorre em torno de um ponto fixo da figura o qual chama-se centro de rotação então como eu disse o moinho que nós podemos observar ele gira em torno do seu ponto fixo que é chamado centro de rotação tudo bem né agora um outro exemplo que é muito comum da gente observar até fácil de fazer é o nosso Catavento dá uma olhada aqui gente no Catavento esse Catavento mesmo tá querendo virar não hein ó porque foi só para mostrar para vocês aqui nós temos então se eu girar ele completamente eu sou praia no vento que que nós temos aqui nós temos a simetria de o top por que que eu tenho a simetria de rotação porque o fixa nesse aqui ó nesse aquela dobrar a pontinha para você fixar nele ó se eu girar 360 graus que é um giro completo ou que vai acontecer ele volta no mesmo lugar por isso que fala aqui ó giro completo Então fez um giro completo 360 graus mas também pode ser um giro parcial Por exemplo essa hélice essa hélice do Catavento aqui ela pode fazer um giro e ela sobrepõe é só ela fica aqui ó ela pode fazer um giro pequeno giro parcial também nós temos aqui giro de quantos graus de 90 também o a rotação ele sofre uma rotação de 90° para aqui essa é como que é o nome é a pa do essa aqui do nosso Catavento sobre apoio a essa então para acontecer isso ele teve um giro ele sofreu uma rotação de 90 graus vamos voltar nosso Catavento aqui e o outro exemplo que eu trouxe fica aí né Oi e um outro exemplo que eu trouxe gente foi o nosso Pentágono veja aquela Eu trouxe um pentágono regular e também nós podemos fazer que quer pronto só vai cair meu carro tá vendo daqui Ai pronto eu trouxe um pentágono regular e por meio dele eu também posso ver a simetria de rotação Podemos fazer também no quadrado gente o quadrado dá certo não hexágono sempre que eu tiver o polígono regular também tem uns regulares que o retângulo por exemplo eu posso fazer um giro no retângulo aqui ó a folha de sulfite é um retângulo ó tá vendo perde você A B C e D então se eu realizar um giro de 360 graus olha voltou no mesmo lugar que tava agora tá aqui né Na Horizontal senhor geraram realizar um giro de 90 graus isso aqui vem aqui em cima veja que não houve a simetria né gente não sobrepois mas se eu girar de novo 90 graus e aqui tá aqui aquela hora não tava ele veio para cá então ele sobrepois ele fez um giro de 180 graus isso aqui não é um polígono regular o quadrado é um polígono regular aqui ó se eu pegar o quadrado e eu girar 90° o que que acontece sobrepois esse Esse verso estava aqui tá aqui agora agora Esse verso vai vir aqui com mais um jiló e mais um giro 90 e mais um giro 360 tá bom giro completo sempre 360 outro exemplo você pode observar nas Flores né na Margaridas flores assim mais simples não aquelas rosas assim Mostra umas flores é aquela flores que a gente brincava de Malmequer bem-me-quer Malmequer retirando a pétala da Coitada da para observar também ali a rotação e para você Identificar qual é a rotação que a pétala vai sofrer na para sobrepor uma outra já vou explicar como a volta aqui para o nosso Pentágono que eu falei do Pentágono foi para outras coisas para eu descobrir quantos graus tem a rotação aqui o giro então aqui eu ver se a vértice B vértices tiver sido e vai ser Então veja que seu ó marcou meio aqui esse aqui ó vou com o dedo para ele ter uma rotação completa 360 graus a voltou no mesmo lugar agora se eu der um giro aqui ó esse a vem aqui no b o b vai no seu sendo deu de Noé veja que ele faz isso aqui ó ele tem uma Cadê o mar um movimento giratório parcial e para eu descobrir de quanto foi esse ângulo de rotação Finalmente nós vamos lá que que eu conta que e você vai pegar 360 graus porque a 360 porque nós sabemos que o giro completa 360 aí você vai dividir nesse caso tenho 5 vértices você divide por 5 que Eu dividi por 5 360 por cinco aqui da 77 X5 35 sobram 111 ó tá fazendo um processo curto aqui da divisão abaixo 10 10 / 52 sobra zero ó Então Deus 72° então quer dizer que aquele sofre uma rotação de 72 graus para que o vértice sobreponha o outro veja que ficou né Fica quietinho aí né bonitinho veja que ele ficou simétrico Vou marcar com o ar vem aqui no b o o a vem aqui no b o b – e você vem no de E por aí vai fazendo um giro de rotação e veja que é de 72 graus por quê que o do quadrado é 90 o 360 por quatro um dois três quatro vértices 90 o moinho que eu falei no início por quê que é de 90 graus dividir 360 pelas quatro patas As Quatro páginas são todas simétricas idênticas Catavento dividir por quatro também tem um dois três quatro pontos 90° o giro de rotação aí parcial ou completo sempre A 160 fácil de rotação na gente e agora para você que tá perguntando disso como é que foi esse Catavento aqui Então veja como é fácil pegue olha aqui ó que que você vai pegar você vai pegar um quadrado ou quer medida tá bom aí você vai fazer os riscos aqui ó nós diagonais você vai traçar as diagonais Então vou traçar aqui na mesa eu mostro tô aqui Prontinho gente Então veja que eu tracei a diagonais você tá vendo esse ponto aqui aqui vai ser o nosso. Fixo que é chamado de centro de rotação tá lembrando gente que o Catavento todos os gominhos as pazinhas dele as hélice como você quiser falar elas são idênticas né por isso que a gente fala da faz a divisão 360 por quatro quem mais que você consegue identificar de exemplos que nós podemos observar a simetria de rotação conta para a gente se você consegue lembrar eu tô lembrando de mais alguns aqui ó eu não vou ficar falando se não deu conta a resposta para você volta aqui para o nosso Catavento 6 horas diagonais agora Observe que eu marquei dois centímetros aqui ó distante de cada lado porque até onde eu vou realizar o corte para tesouro pega uma Tesouro você vai cortar Oi vó você não vai cortar até chegar lá no centro tá você corta eu cortei até 2 cm antes ó ao Tá bom faz isso em todos agora [Música] ó ó cortado então todos olha como ele ficou aí você vai precisar de algo para você prender no meio e eu vou pegar o do meu hexágono aqui gente porque se eu não voltei agora ó vou pegar esse Como que é o nome alfinetinho aqui tá bom e você vai unir essas peças todas até o centro só que não vai unir todo senão vai dar o tratamento você vai por exemplo começa por essa une essa tá depois você pula uma agora pô tô nessa pulei essa vem para essa olha aqui ó certo duas por Wesley ligou essa três e agora pulo essa ligou essa quatro eu junto todos eles ali no centro e agora vou você aqui tá ficou aqui ó vai acontecer isso vai ficar ó não é bonitinho rapidinho assim não e agora você vai lhe um jeito aqui ó vou ligar aqui no pôr na mesa tá para fazer isso não vai dar certo e aqui deu um pouquinho de trabalho né gente mas é possível aí o que que você pode fazer você pode pegar o seu lápis é que tem aquela borrachinha em cima eu pego a sua borracha para espetar com ok aqui atrás não vai machucar seu dedo e você tem um catavento Olha aqui que maravilhoso que fica aí você faz aí pode sair para colocar aí fora para enfeitar outra mesmo para fazer o estudo da simetria de rotação Ok e agora vamos falar da simetria de translação e agora falando a simetria de translação gente exemplos da vida real Vamos começar com bem prático todo mundo deve ter ouvido falar o visto né no balé Cadê as bailarinas que assistem a gente no balé existe a simetria né Na hora da dança existe a simetria de rotação EA de translação ó a dilatação que tem que agora vou falar de translação mas só um exemplo quando a bailarina lá faz assim né ela agir e nem torno do próprio corpo assim lado feixe de um próprio eixo de um eixo central simetria de rotação Ok só para dar uma namorada aí você já deve ter observado a dança de balé elas não dão saltos saltos esses saltos são considerados transações por que ela saiu de um foi para o outro e quanto mais perfeita só outro melhor mais perfeição tem na dança certo é um exemplo de simetria de translação no salto da Bailarina Ok um outro exemplo que nós podemos ver na arte bastante na arte é muito misturado gente se você observar nas figuras que eu vou apresentar é muito assim como você observar a simetria de rotação com a de translação observa bem aqui nesse exemplo de da arte do artista é assistir Ele utiliza muitos padrões geométricos em seu trabalho e nessa arte que você ta observando ela foi feita a parte a rotação e da translação da mesma figura então exemplos para você ir Entender no antes da explicar que a teoria Tudo bem então a exemplo também que nós podemos falar da translação é do elevador ele vai ele desliza de um andar para o outro e dá porque eu andar para o outro tem sempre a mesma distância né E quando eu tenho escada rolante também um exemplo de translação tá pensa assim ó translação pensa em transportar tá bom E aí tem que lembrar que a mesma distância os gominhos da escada rolante a mesma distância do outro então ele está transportando agora teoria a translação modifica a posição de todos os pontos da figura a uma mesma distância é direção gerando uma nova figura com medidas iguais a anterior mas em lugar diferente Então veja que é que eu tenho um quadrado abcd e ele tem cinco centímetros aqui ó bom então se eu pegar esse aqui ó que estava aqui eu fiz o que eu fiz um transporte dele eu transportei para cá e veja que esse meu transporte para cá ó esse meu transporte para cá manteve-se a mesma distância de cinco centímetros aqui então eu fiz uma translação então se você observar esse ponto de até aqui o ponto não não é um vértice e me ouvir uma translação de 10 cm a distância que está ali é de 10 centímetros e se você pode observar e qualquer outro vértice do ar aqui para o J do B provocar no ser para o Hélio sempre 10 cm tá EA distância entre eles cinco centímetros então se eu colocar transportar para cá agora nessa mesma direção que que vai acontecer cinco centímetros aqui e a nova segura tudo bem O que é translação se medir a translação estou Transportando a figura sempre pensando e mantendo a direção e o sentido EA distância né gente tem considerar a distância Então veja outro exemplo aqui no retângulo mnpq também houve nele não né Aqui nós podemos observar a translação olha aqui a distância foi mantida EA direção também então se você pensar aqui nesse vértice p e medir aqui o vértice ter olha 31cm da mesma forma que se eu pensar do M do n para o s olha aqui ó vértice n faroeste 31 cm depois do m para o r 31 cm da mesma forma do que para o 31 cm tá vendo Então foi mantida a distância não é assim eu pago vamos colocar para lá e pronto por isso que eu falei lá dos andares da quando o elevador está subindo andar para o outro tem a mesma distância o salto da Bailarina quando ela faz esse movimento de translação tem que ser mais perfeito possível para dança ficar perfeita Então olha esse caso da letra L também fizemos um movimento de translação ó considerando a distância aqui ó 15 cm se eu medir desse vértice Até esse que 15 centímetros sai do lugar 15 centímetros tão bem Então veja que houve um movimento tudo bem gente ficou bem entendido sobre a translação simetria de translação E agora se eu perguntar se o resumo de tudo será que você consegue lembrar simetria de reflexão ou axial é aqueles exemplos quando eu devido a figura em duas partes iguais ou quando eu tenho não confunda esse caso aqui de translação como de reflexão lembra que para do quadrado eu tenho quadrado aqui e desenho a mesma imagem refletida aqui eu faço isso por meio do eixo de simetria não vai esquecer disso com a letra l a que eu fiz uma transação Mas se por exemplo eu tirasse a letra L Vamos pensar aqui ó e colocasse a letra m é uma posição refletida aí eu faria uma reflexão ó só que daí não vai ter a cor né colocasse a letra L aqui ó tivesse um eixo de simetria eu teria a imagem da letra L refletida que é o que acontece quando nós nos olhamos no espelho uma reflexão simetria de reflexão tá bom e quando eu desenhei Cadê você lembra lado tá ficando aqui ó nosso que vocês falaram que sei não sei o que vocês falaram simetria axial ó Ah tá o eixo de simetria aqui tudo bem simetria axial ou de reflexão muito bem simetria de rotação é o a ideia do carro tá vendo ou do Alto dos Moinhos EA bailarina quando ela gira também é que por última de translação lembrando que quando eu falo na simetria do nosso corpo humano que temos apenas um eixo de simetria não é só no nosso corpo humano quando possui um único eixo de simetria nós temos uma fêmea chamada de bilateral e quando possui vários eixos de simetria diversos eixos nós temos uma simetria Radial quanto a informação na aula para você hoje espero que você tenha entendido tudo marcado tudo aí e tenha gostado da aula da jisc Claro deixa aquele super like para aula se inscreve no canal ó visita o site da gis para conhecer as novidades que nós temos lá no site e compartilha aula como seus colegas que eu vejo você na próxima aula E aí E aí [Música]