RAIZ QUADRADA | RAIZ QUADRADA DE FRAÇÃO E NÚMERO DECIMAS – Matemática Básica Prof. Gis/

RAIZ QUADRADA DE FRAÇÃO E NÚMERO DECIMAL ✓ Nesse vídeo explico como calcular a RAIZ QUADRADA DE FRAÇÃO e …

RAIZ QUADRADA | RAIZ QUADRADA DE FRAÇÃO E NÚMERO DECIMAS – Matemática Básica Prof. Gis//a>

oi oi gente você já aprendeu a calcular raiz quadrada com números naturais não é mesmo então nessa hora nós vamos aprender a calcular raiz quadrada com fração e com números decimais se você tem dúvida e quero aprender um pouco mais sobre esse conteúdo vem comigo bom então sejam bem-vindos ao meu canal eu sou agir e antes de iniciar a aula eu vou pedir duas coisas para vocês se inscreve aqui no meu canal caso você não seja inscrito e deixando joinha aí para mim ok então gente como que o cálculo raiz quadrada com fração olha aqui ó todo mundo olha para ter esse tipo de exercício que tem fração e já fica com medo mas não é difícil se você já aprendeu a raiz quadrada com o número natural é simples de se fazer caso você não tenha aprendido a raiz quadrada ou tem esquecido algum detalhe do de algum conceito eu vou deixar indicação aqui para você dar aula que eu expliquei sobre raiz quadrada de um numero natural ok então aqui o que que eu devo fazer de acordo com a propriedade dos radicais aqui nós podemos escrever lá tá vendo que é uma fração então uma fração indica aqui que é uma razão entre dois números certo então eu posso e eu posso escrever o 36 na sua raiz quadrada bem como eu posso escrever o 25 na sua raiz quadrada tem o que que eu fiz ali eu peguei a fração e coloquei o numerador na sua raíz e o denominador não sou raíssa certo e aí agora eu tiro a raiz quadrada de cada número quem é a raiz quadrada de 36 raiz quadrada de 36 é seis e quem a raiz quadrada de 25 raiz quadrada de 25 é cinco e você se lembra porque que é face por quê que é cinco raiz quadrada de 36 é seis porque 6 16 da 36 e a raiz quadrada de 25 é cinco porque se você fizer 5 x 5 é 25 ou você poderia falar se eu fizer 5 ao quadrado eu obtenho 25 certo então nós podemos sempre fazer separado assim aí mas não é preciso eu vou precisar escrever cada um no seu radical não a gente já viu que dá certo que pela propriedade dos radicais eu posso escrever separado assim então o que que eu vou fazer eu vou tirar a raiz quadrada no numerador e vou tirar uma esquadra do denominador e simples assim acabou tá bom então como que vai ficar raiz quadrada de 1649 aos vai ficar então vou fazer só mais um tá bom para você memorizar mais eu posso escrever então a raiz quadrada do 16 dividido pela raiz quadrada do 49 ai quadrada do 16 é quanto é quatro porque se eu fizer quatro vezes quatro da 16 e a raiz quadrada do 49 é sete a porque sete vezes sete da 49 você poderia também testar na raiz quatro sétimos vezes quatro sétimos vai dar 1649 tá bom então agora nós é chato né você escrever cada um aqui no seu radical tá bom então olha lá eu sei que o resultado é uma fração né raiz quadrada de 25 a 5 e a raiz quadrada de 64 é oito ó se você quiser testar nela como eu expliquei nos números naturais e escrever assim daí óssea pois cinco oitavos x cinco oitavos vai dar 5 x 5 da 25 e oito x8 da 64 tá vendo o resultado que deu dessa multiplicação é o número que tá aqui ó dentro do radical e isso aqui gente que eu fiz essa multiplicação dessas duas frações eu posso escrever simplesmente cinco oitavos como o tenho dois fatores dele lá da potenciação significa que há cinco oitavos elevado a 2 e você não pode esquecer que a raiz quadrada é uma operação inversa da potenciação nós vamos fazer as outras ó ixi agora vou daqui que tem menos tá vendo que é o sinal de menos que tá aqui fora normal eu vou fazer a raiz quadrada como se houvesse um parente aqui ó ó e vou deixar o menu de fora então vai ficar mesmos e eu coloco o resultado dentro da dentro desses parentes raiz quadrada de um quanto que é a raiz quadrada de um é um mesmo porque se você fizer um vezes um dão e as quadrada de nove que há três então esse valor que tá dentro da raiz é um valor positivo não é então vou escrever aqui é o valor positivo positivo e negativo mais e menos dá menos então quer dizer que o resultado disso aqui tudo é menos um terço então é negativo aqui porque tem um negativo aqui no exercício tá bom a raiz quadrada de 100 sobre 144 como que vai ficar agora fácil olha lá vamos lá raiz quadrada de 100 são 10 porque dez vezes dez são seis e a raiz 144 são 12 ó aqui ainda caso o exercício anunciado pedir que eu poderia fazer uma simplificação não é eu poderia simplificar aqui por dois ó que seriam eu iria encontrar uma fração equivalente a dez doze avos que seria cinco sextos tá que seria uma fração equivalente a esta ok e aqui por último raiz quadrada de quatro que é 2 e raiz quadrada 81 19 olha que sempre que encontrar a raiz quadrada tá bom então é só fazer o valor do numerador e tirar a raiz quadrada do denominador simples assim acabei o exercício tá bom então marca em bem aí o que você precisa aqui ó esse negativo aqui ó aqui a iva está fora eu consigo fazer a raiz quadrada tá agora quando eu tenho um exercício que o sinal de menos está dentro do radical daí na raiz quadrada eu não consigo extrair esse valor tá bom vou explicar o porquê vamos lá gente então agora olha os casos que eu trouxe aqui vamos relembrar então eu trouxe o número natural aqui para a gente calcular quanto é menos a raiz quadrada do 16 então você lembra daquele caso que eu resolvi eu copie o sinal de menos né que é isso aqui ele veio aqui e daí o resultado daís quadrada vai ser o número aqui positivo não é qual que é a raiz quadrada de 16 é quatro porque se eu fizer 4 x 4 16 tá bom só que esse quadro que eu resultado da raiz quadrada de 16 a um número positivo aí positivo com negativo que tava lá fora então vai dar um número negativo então deu negativo a festa muita atenção nisso deu negativo aqui pelo negativo que tava lá fora de plantão lá esperando o resultado da raiz quadrada certo agora olha esse daqui da raiz quadrada de menos 16 quanto que agora raiz quadrada de menos 16 é fácil não é é quando é -4 vamos ver se é -4 é -4 pois se eu fizer – 4 x – 4 vai dar quanto gente 4 x 4 16 – e menos vai dar mais ixi então não deu menos que tava aqui a então coloca um positivo negativo não pode menos e mais daí da menos daí dá o resultado que tá aqui dentro pode ser assim não porque que não pode ser assim porque quando eu trabalho com o feito de raiz quadrada é o número multiplicado por ele mesmo então se eu coloco negativo aqui e também tem que ser negativo tá bom em si eu coloco positivo aqui aqui também tem que ser positivo então quer dizer o que que não existe um número que eu multiplique por ele mesmo que de negativo e isso nós estamos trabalhando no conjunto dos números racionais tá bom por isso que não existe então um exercício desse tipo aqui que que você iria escrever como resposta que não existe e não existe a raiz quadrada de menos 16 tá em vou colocar até aqui ó em é que esse que significa o conjunto dos números racionais tá bom que é o que nós estamos estudando zap estudando agora eu não se esqueça ou simplesmente se você quiser colocar um símbolo para a palavra não existe você faz um e virado ao contrário e cortado então esse e virado ao contrário significa não existe tá bom você viu bem porque que não existe tá e essa daqui será que vai existir ó o menos está para fora vamos ver se vai existir vai né que vai ser o caso dessa daqui então eu vou calcular quanto é a raiz quadrada de quatro 121 que vai ser o quê que vai ser dois onze avos que raiz quadrada 121 é 11 e o menino que tava de plantão lá fora ele veio aqui ó menos pronto agora eu resolvi tá bom é doido 11 anos vezes ele mesmo vai dar quatro 121 e esse menos aqui você não pode esquecer que ele veio daqui de fora tá bom mais uma aqui e essa agora o menos está dentro então quer dizer que eu tô calculando a raiz quadrada de menos 25 36 que que vai acontecer aqui você vai encontrar o número que multiplicado por ele mesmo de -25 ali que deu negativo não então isso aqui é o mesmo caso dessa daqui não existe laís quadrada de número negativo tá não existe tá bom tem que escrever aí para justificar não existe a raiz quadrada tá quando nós estudamos a raiz cúbica aí é outro casa tá bom e essa daqui agora de novo mas de novo tá dentro então quê que eu já sei se o número tá aqui dentro que não existe a raiz quadrada desse numero mas aí eu vou colocar aqui não existe em o que não existe em que que que é o que mesmo conjunto dos números racionais que é o que nós estudamos para essa aula aqui combinado a gente agora vamos fazer exercícios envolvendo raiz quadrada com número de se não vamos lá gente vamos fazer agora com números decimais olha que eu trouxe aqui então raiz quadrada tá bom com números decimais e agora como que eu vou fazer tem número de sinal tem vírgula para todo mundo entra em pânico não precisa é simples por quê que é simples você fala assim que a professora não é sempre de fazer sabe que tem que fazer aqui você assistiu à aula na qual expliquei como transformar número decimal em fração assistiu não é então você sabe fazer aqui você deve tá até falando que eu devo fazer eu tenho que transformar esse número decimal né em uma fração que vai ficar muito mais simples para gente tá então quanto que é é zero zero 14 infração ao vou escrever a fração dentro da laís lembra que o radical eu copiei e esse número aqui eu vou escrever o que lhe dando uma fração e número que você tem quantas casas decimais aqui eu não tenho duas então quer dizer que o denominador vai ser senhor oi e o numerador vai ser o quatro porque não se expor se00 então quer dizer que eu tenho a raiz quadrada de quatro centésimos olha aí acabou de aprender como é que tira a raiz quadrada de fração eu vou tirar a raiz quadrada do numerador raiz quadrada de quatro é dois e tirou a raiz quadrada do denominador raiz quadrada de 100 é 10 ah mas eu vou dar o resultado agora na forma de fração ou vou dar o resultado na forma decimal aí depende depende do enunciado depende o que você tiver resolvendo do contexto tá bom mas agora se eu quiser transformar isso aqui em decimal que que eu devo fazer mesmo transformar dois décimos um decimal como que eu pego uma fração e transforma decimal de volta é só pegar o numerador e dividir pelo denominador lembra que a gente explicou sobre isso naquela aula então aqui eu vou colocar 10 vai ficar 20 ela vai ser duas há dez ou vinte correto zero então quer dizer que aqui é 02 que é dois décimos ah eu acho que você deve tá pensando aí não tem jeito mais rápido ou você podia bater o olho aqui ó raiz quadrada de quatro a escola de quatro é doido aqui não é centésimo gente porque tem duas causas desse mal então que número vezes que número da centésimo tem que ser um número 10 de 10º desse mal só que não é o número decimal não tem uma casa aqui ó a ideia que mover o décimo volta no centésimo como assim hora que eu tô falando ó se eu pegar 02 e multiplicar por 02 vai dar 4000 somando aqui ó eu tenho aqui uma casa decimal uma casa decimal quer dizer que esse número é 10 como esse número décimo então o resultado vai ser 100ª uma duas casas que era aqui centésimo você viu como também e se você bater o olho aqui e pensar então se for centésimo a raiz quadrada número lá for centésimos sei que o resultado vai ser o número decimal de 10º porque tem um décimo aqui tá bom tudo bem aí se você não conseguir seguir essa linha de raciocínio né não entendeu muito bem não tem problema você pega essa esse número decimal e coloca numa raiz quadrada na forma de fração que daí você consegue fazer certo vamos fazer esse outro aqui e agora como que eu jogo na forma fracionária então vou explicar na forma fracionária que é o módulo o modo mais comum assim para que todo mundo consegui entender eu tenho então uma duas então você que o denominador é sem não é e quem vai ser o numerador agora vai ser o 1 ou 4 e o quatro tá sem a vírgula mas por que que aqui eu não coloquei 100 porque daí não precisava não usar é no não vai atrapalhar quando ele tiver ali à esquerda bom então agora raiz quadrada de 144 é quando é 12 e a raiz quadrada de 100 é 10 então eu cheguei que a raiz quadrada de 144 centésimos é 12 décimos e como que eu faço 12 décimos virar o número decimal você divide 12 por 10 e você dividindo 12 por 10 você vai chegar em 1,2 o inteiro e dois s alguma coincidência para você aí que conseguiu entender aquela outra linha de raciocínio ó aqui não é centésimos duas casas decimais aqui deu décimo uma casa decimal não é esquece a vírgula eu esquecer a vírgula da raiz quadrada de 144 quanto que é a raiz quadrada de 144 é dose quer ser vírgula é 12 não é e daí como é que eu sabia que era duas casas decimais tinha vírgula eu vou lá e coloco uma vírgula porque eu sei que vai virar décimo então e esse aqui homens assim que é o macete você bate o olho lá consegue identificar quem é o resultado mas caso você não conseguir identificar não tem problema só você transformar numa fração e tudo será resolvido vamos fazer mais um exemplo vamos lá então agora eu trouxe mais exemplos aqui ó vamos tentar fazer daquele modo rápido ok então observa aqui que essa que tenha vírgula e pensa ali então eu tenho 10 49 então quer dizer que eu tenho a raiz quadrada de 49 raiz quadrada de 49 é quando é sete muito bem é sete só que não vai ser sete a resposta não é porque aqui é um número que tem duas casas decimais logo é centesimal tá bom então o meu resultado vai ser número com uma casa decimal então aqui eu devo colocar 10 e vírgula 0,7 é a o resultado da √ 049 tá agora se você e para aquele método de transformar esse desse mal numa fração ficar então 49 aqui em cima porque eles fizeram aqui a esquerda não vai atrapalhar em nada sobre sem sem porque eu tenho duas casas decimais daí ó raiz quadrada de 49 é sete e a raiz quadrada de 100 e 10 tá e aí para a gente encontrar a resposta na forma decimal basta dividir o 7 para o 10 e dividindo 7 pelo 10 eu vou encontrar 0,7 aí ó pronto que eu falo mesmo resposta que nós fizemos aqui no processo curto vamos fazer próximo ó dois inteiros e 56 então para fazer aquele método esqueço que tem a vírgula virou raiz quadrada de 256 raiz quadrada de 256 é 16 tá e agora eu não sei que aqui tem duas casas decimais lo a minha resposta tem que ter uma casa decimal então aqui eu vou coloco uma vírgula que tá bom e agora se eu fizesse pelo outro processo ou vamos fazer aqui raiz quadrada o 2,56 para ou transformar numa fração vai virar 256 sobre sem e a raiz quadrada de 256 é 16 e elas quadrada de 100 é dez tá e agora como que eu chego número decimal é só dividir o numerador pelo denominador vamos dar uma lembradinha aqui porque esse aqui eu já fiz sem montar o algoritmo né então 16 / 10 então aqui vai caber uma vez uma vezes 10 são 10 e sobram 6 daí eu coloco vírgula zero que dá seis vezes olha então vai dar um resultado de 1,16 que é o mesmo que nós encontramos fazendo um processo rápido é bom gente ó mais uma coisa deixa eu falar se você ficou com dúvida aqui no processo né da divisão que eu coloquei essa vírgula eu coloquei 10 eu vou convidar você assistir aula que eu vou deixar aqui na indicação e eu expliquei nessa aula todo o procedimento o porquê né que a gente coloca essa vírgula e coloca 10 aqui porque a gente sempre faz o processo prático é falar que põe vírgula 10 mas por que que acontece isso então lá naquela aula que eu vou deixar a indicação eu expliquei tudo isso para você ok e aí gente que que eu preciso que vocês é treino e estudo em bastante a tabuada porque assim para saber raiz quadrada você viu aqui todas as que eu fiz a independência ela foi desse mal não eu caí na raiz quadrada do natural não foi ó raiz quadrada 49 raiz quadrada você em raiz quadrada 256 então eu preciso que você tem faz uma lista no seu caderno aí faz assim ó começa a 10 se eu fizer 0x 0 eu sei que é zé e se eu fizer aí um um x1 é um 2 x 2 é 4 3 x 3 é 9 tá então quer dizer o que quer dizer que você tirar a raiz quadrada do resultado aqui que é zero a resposta é zero raiz quadrada de um é o que alguns vezes não dá um raiz quadrada do quatro é dois porque dois esses dois a quatro a raiz quadrada do nove é três porque três vezes três é 19 então isso é raiz quadrada é a tabuada é um número vezes ele mesmo então faz uma lista para você treinar continuo que a gente começou quatro vezes quatro da 16 e o vamos continuar aí você conta aí nos comentários para mim até que número você conseguiu fazer tá bom então vou fazer mais uma aqui a faz de conta que eu cheguei até o 30 então eu fiz o a 30 vezes 30 que dá 900 então quer dizer que a raiz quadrada do 900 é 30 porque 30 vezes 30 tá certo gente então eu quero ver o comentário de vocês aí até que raiz que você conseguiu escrever nessa lista aí tá bom então não deixe de se inscrever no meu canal tá aqui se escreve aqui e deixa um joinha aí para isso e até a próxima aula tchau e aí e aí